r 6.
Numerical studies conducted show that the design base shear computed usingnonlinear static pushover, for an accepted level of damage like collapse prevention,predicts the response value closer to the upper bounds obtained by plasticity theorems,in certain cases considered. The proposed bounds for collapse loads obtainedin closed form, which fit with pushover analysis to a good accuracy, become a useful tool for preliminary design and assessment as well. This study helps thedesigners and researchers to use displacement-controlled pushover analysis withimproved confidence as their results of different examples are compared with othersimilar methods used to assess the collapse loads. While pushover analysis is recommendedas an appropriate tool for seismic assessment of buildings, it is emphasizedthat accuracy of pushover depends on characteristic inputs presented in theearlier chapters, and design base shear will be better estimated using the proposedexpressions.

2-1) خلاصه:
تازه ترین گزارشات ازآئین نامه های بین المللی مبنی برتجزیه وتحلیل لرزه ای وطراحی ساختمان تهدیداتی را برای ساختمان های تحت زلزله مکرر که درآینده ای نزدیک پیش بینی می شود ، منعکس می سازد هدف تضمین امنیت ساختاری این ساختمانهای تحت ارتعاش برارزیابی عملکرد آن ها برای تحلیل پوش آور درقالب روشی بطور منطقی، صحیح وسریع که بصورت وسیع قابل استفاده می باشد ، تاکید می کند . اگرچه رویکرد هایی براساس روش تحلیل محدود (هر دو نظریه استاتیک و کینماتیک تحت نظریه پلاستیک ) جهت مورد خطاب قراردادن مسائل مربوط به امنیت سازه ها درموقعیت های بار زیاد که باعث به مخاطره انداختن ساختمان وتهدید برای ساکنان می شود ، به طور برابر زیاد شده است . مقایسه ای بین پیش بینی طرح برش پایه ای ایجاد شده توسط تحلیل پوش آور و بار فروریزش براساس روش های تحلیلمحدود مزیتی جهت تثبیت اعتماد درنتایج اخذ شده می باشد .
دراین فصل روش های تحلیلی جهت تعیین بار فروریزشبا استفاده از تحلیل محدود و پوش آور مورد بحث قرار می گیرد . مقایسه ای بین نتایج حاصل با ا ستفاده از ابزارها برروی مقاومت قاب های بتنی مسلح چند طبقه که در معرض بار لرزه ای قرار گرفته اند صورت میگیرد.
تحلیل پوش آور کنترل شده با تغییرمکاندر قاب های ساختمانی که پارامترهای موجود در آن ها همانند اندرکنش نیروی محوری -خمشی وچرخشی براساس الگوی ریاضی تشریح شده در فصل های جلوتر را تولید می کند، انجام گرفته است .حدودی برای بارهای فروریختگی هم براساس نظریه های استاتیک وهم جنبش شناسی از تحلیل محدود با استفاده از ابزار ریاضی برنامه ریزی حاصل شده اند .مطالعات عددی انجام گرفته نشان می دهد که طرح برش پایه با استفاده ازتحلیل پوش آور استاتیک غیرخطی برای سطحی قابل قبول ازخسارت همانند پیشگیری ازفرو ریزش ،واکنش نزدیک تر به حدود بالا با استفاده از نظریه پلاستیک را در موارد مشخص پیش بینی می کند .حدود پیشنهادی برای بار فروریزشدر شکل محدود ترکه با تحلیل پوش آور جهت تصحیحی دقیق مناسب باشد، ابزاری مفید برای ارزیابی وطرح مقدماتی محسوب می گردد .این تحقیق به طراحان ومحققان جهت استفاده از تحلیل پوش آور کنترل شده توسط تغییر مکان با اعتماد بیشتریاری می بخشد زیرا نتایج آن ها از نمونه ها ی متفاوت با روش های مشابه بکار رفته جهت ارزیابی بار فروریزش ،مقایسه گردیده ند .درحالیکه تحلیلی پوش آور به عنوان ابزای درست برای ارزیابی لرزه ای ساختمان پیشنهاد شده براین نکته نیز تاکید شده است که صحت پوش آور وابسته به داده های مشخصه نمایان شده در فصل های جلوتر است وطرح برش پایه با استفاده از بیان های پیشنهاد شده ،بهتر ارزیابی خواهد شد .
Introduction
The increased use of concrete as the primary structural material in several complexstructures such as reactor vessels, dams, offshore structures, and the like needs anaccurate estimate of this material response when subjected to a variety of loads thatdetermine the presence of bending, shear, and axial force (Abu-Lebdeh and Voyiadjis1993; Paulay and Priestley 1992). Seismic design philosophy demands energy dissipation/absorption by postelastic deformation for collapse prevention during majorearthquakes. Most of the existing RC buildings do not comply with revised seismiccodes as a result of material degradation with age, as well as increase in seismicintensity imposing higher design loads. In such situations, performance assessmentof existing buildings becomes inevitable to estimate their structural safety. WhileGilbert and Smith (2006) showed a parameter-varying approach to identify constitutivenonlinearities in structures subjected to seismic excitations, the objectiveof ensuring safe buildings intensifies the above-stated concerns for which nonlinearstatic pushover analysis (NLSP) can be seen as a rapid and reasonably accuratemethod (Esra and Gulay 2005). Pushover analysis accounts for inelastic behavior ofbuilding models and provides reasonable estimates of deformation capacity whileidentifying critical sections likely to reach limit state during earthquakes (Chopraand Goel 2000). A qualitative insight of input parameters required for performingnonlinear static pushover is presented in earlier chapters. In this chapter, collapsemultipliers of RC building frames with different geometry are assessed by employingdifferent procedures, namely, (1) displacement-controlled nonlinear static pushover;(2) upper bound, or kinematic theorem; (3) lower bound, or static theorem;and (4) step-by-step load increment procedure by employing the force-controlledmethod. The results obtained are then compared.

2-2)مقدمه
افزایش کاربرد بتن به عنوان ماده اولیه ساختاری درچندین طرح پیچیده همانند مجراهای راکتور ،سدها،سازه های دور ازساحل آشکارمی باشد و وجود یک ارزیابی صحیح از واکنش این مادهرا مستلزم می باشد .زمانیکه درمعرض تنوعی از نیروهای محوری ، برش وخمشی قرارمی گیرند. فلسفه طرح لرزه ای خواستار اتلاف / جذب انرژی توسط تغییر شکل های پلاستیک برای جلوگیری از فروریزش درطول زمین لرزه های بزرگ می باشد.درچنین موقعیت هایی ارزیابی عملکردی از ساختمان های موجود جهت تعیین امنیت سازه ها ضروری می گردد.درحالیکه (Gilbert,Smith 2006)رویکرد پارامترهای متغیررا جهت تعیین المان های غیر خطی ساختمان قرارگرفته در معرض تحریکات ارتعاشی نشا
ن دادند ؛ اما هدف تضمین طراحی ساختمان هایی ایمن میباشد که در آن تحلیل استاتیک پوش آور به عنوان روشی سریع و درست تلقی می شود. تحلیل پوش آور برای روش تغییرناپذیر مدل های ساختمان معین شده وارزیابی های معقولانه ای از ظرفیت تغییرشکل درحین شناسایی بخش های مهم جهت رسیدن به وضعیت محدود درطول زمین لرزه فراهم می آورد .یک دیدگاه کیفی از پارامترهای داده شده مورد نیاز برای انجام تحلیل پوش آور استاتیکی غیر خطی در فصل های اولیه نشان داده شده است .
در این فصل ضریب بار فروریزش جهت قابهای بتن مسلح با اشکال مختلف هندسی بوسیله روش های زیر به دست می آید:
1 )تحلیل استاتیکی غیر خطی پوش آورکنترل شونده توسط تغییرمکان
2)حدود بالا یا نظریه کینماتیک
3) حدود پائین یا نظریه استاتیک
4)روش افزایش مرحله به مرحله بار با بکار گیری متد کنترل شونده توسط نیرو
سپس نتایج حاصل ازهر روش مقایسه می گردند.
Collapse Multipliers
In this section, the procedure employed for obtaining the collapse load multipliers on RC building frames is briefly presented. For the sake of simplicity, a regular frame with m spans and n floors is considered. Let L be the length of all floor beams and H be the height of all floors. Let Q0 be the constant vertical load on beams at midspan, corresponding to the sum of dead loads and appropriate live loads (IS 1893, 2002; Chopra 2003; Chandrasekaran and Roy 2006). Let Fn, Fn-1, … Fi, … F2, F1 be the set of transverse forces distributed along the height of the building for the base shear

whereVb is the base shear and Wi is the seismic weight of the floors computed fromdead load and percentage of appropriate live loads as specified in the code (IS 1893,2002). All beams and columns are considered to have the same ultimate bendingstrength, Mu,b and Mu,c, respectively. Without loss of generality, only the cases ofweak or balanced section for beams are considered, while columns are consideredto be strongly reinforced. In the following section, a straightforward procedure forobtaining upper bounds, Kk (using kinematic theorem), and lower bounds, Ks (usingstatic theorem), of the collapse multiplier is proposed. Figures 4.1 and 4.2 show theP-M interaction of the RC beam and the column, respectively. Figures 4.3 and 4.4show the moment-rotation capacity of the tensile and compressive plastic hinges,which are used for the analysis. For any other RC section, the reader can easily determinethese input parameters either using the enclosed CD or referring to the explicitexpressions given in Chapters 1 and 3 of Seismic Design Aids. It is well known that the limit analysis theorem is applicable to convex domains only where the normality rule is verified. A detailed insight of verification of flow rule for the proposed P-Minteraction domain is presented in Chapter 5.

2-3)ضریب بار فروریزش:
دراین بخش روش بکار رفته برای به دست آوردن ضریب بار فروریزش برای قاب های ساختمانی بتن مسلح بطور خلاصه نشان داده شده اند .
شكل2-1: مفاصل پلاستیک
براي ساده‌سازي قاب‌هاي مستطيلي با m دهانه و n طبقه درنظر گرفته شده است(شکل 2-1). در اينجا L طول تيرها در تمامي طبقات و H ارتفاع يكسان تمام طبقات مي‌باشد. w نيز بار قائم خطي يكنواخت مي‌باشد كه بر روي تير قرار گرفته است.
در اينجا Fn , Fn-1 , … , Fi , … , F2 , F1 بارهاي لرزه‌اي ناشي از برش پايه (Vb) مي‌باشند كه در ارتفاع سازه پخش شده‌اند.
اين برش پايه براساس آئين‌نامة 2800 ايران ويرايش3 مي‌باشد.
جرم تمامي طبقات يكسان درنظر گرفته شده است و نيروي زلزله از رابطة روبرو بدست مي‌آيد:
(2-1) Fi=Vb.(Wi.Hi2)/(∑Wi.Hi2); For All Of i €(1,2,…,n)
دراينجا Vb (برش پايه) ، Wi وزن سازه درهنگام زلزله است كه شامل بار مرده و درصدي از بار زنده مي‌باشد.
تمامي تيرها و ستون‌ها، داراي مقاومت خمشي يكسان مي‌باشند. مقاومت خمشي تيرها طوري درنظر گرفته شده است كه از ستون‌ها كمتر باشد تا فلسفة تير ضعيف، ستون قوي رعايت گردد و تمامي تيرها در تحليل استاتيكي غيرخطي درحالت Collapse قرار گيردولی ستون ها دارای سطح عملکرد بالاتری هستند.
Kinematic Multiplier, Kk
The proposed upper-bound collapse multiplier, Kk, for the seismic design forcesdistribution shown in Equation 4.1 is obtained by means of the kinematical procedureof limit analysis. This is based on the assumption of a failure mode shown inFigure 4.5, fulfilling only the compatibility requirement that allows the evaluationof the total dissipation.

where Mu is the ultimate bending moment of the element considered, p is the numberof plastic hinge, n is the number of floors, m is number of spans, L is the length ofbeams, Q0 is the concentrated load on the beam at midspan, Dqi is the relative rotationrate, δhi is the floor displacement rate in the horizontal direction and δvk is thebeam displacement rate in the vertical direction. The searched kinematical multiplieris given by

The simplest failure mode is assumed corresponding to the positioning of plastichinges at critical sections, namely, all beam supports and the bottom section of firstfloorcolumns. The modeled failure mode assumes point-wise plastic hinges at whichrelative plastic rotations occur. For this failure mode, vertical loads do not work, andhence the revised kinematical multiplier is given by

2-4) ضريب حدّ بالاي فرو ريزش((Kk) Kinematic Multiplier):
اين ضريب، طوري درنظرگرفته شده است كه حدّ بالاي فرو ريزش را نشان مي‌دهد. (منظور همان ضريب سختي جنبشي است كه از تحليل‌ها حاصل مي‌گردد).
براساس شكل روبرو، مي‌توان رابطه‌اي براي آن نوشت:
∑_(j=1)^p▒Mu,j.∆θj-∑_(i=1)^n▒Kk.Fi.δh,i-∑_(i=1)^n ∑_(k=1)^m▒w.δv,ik≥0
(2-2)
(Seismic Design Aids for Nonlinear Analysis of ReinforcedConcrete Structures,2010)

در اينجا Mu مقاومت خمشي نهايي المان، P تعداد مفاصل پلاستيك، n تعداد طبقات و m تعداد دهانه، L طول تير، Q0 بار يكنواخت قرارگرفته روي دهانة تير،نرخ دوران نسبي، δhi نرخ تغييرمكان افقي طبقه وvkδنرخ تغييرمكان قائم مي‌باشد.
باتوجه به تحقيقات انجام شده، ضريب جنبشي از رابطة زير بدست مي‌آيد:
∑_(j=1)^p▒Mu,j.∆θj -∑_(i=1)^n ∑_(k=1)^m▒w.δv,ik)/(∑_(i=1)^nFi.δh,i )≥Kc)Kk=
(2-3)
(Seismic Design Aids for Nonlinear Analysis of ReinforcedConcrete Structures,2010)
اگر ساده‌ترين،بهترین وکم انرژی ترین مُد شكست را درنظر بگيريم، بدين‌صورت است كه تيرها
در دوطرف


دیدگاهتان را بنویسید