کاربردهاي زيادي تعداد خوشه‌ها مشخص نمي‌باشد.
با وجود اینکه داده کاوی یک رشته جدید علمی می باشد، امروزه کاربردهای متنوع و گسترده ای در رشته هایی مانند بازرگانی، پزشکی،  مهندسی، علوم کامپیوتر، صنعت، کنترل کیفیت، ارتباطات و کشاورزی دارد. یکی از پرکاربرترین حوزه های داده کاوی،بحث مدیریت زنجیره تامین و مدیریت ارتباط با مشتری می باشد که موضوع مقاله حاضر نیز می باشد.در اینجا ابتدا تعریفی از مدیریت ارتباط با مشتری(CRM) ارائه میدهیم.
3-5-مدلسازی ریاضی
3-5-1-تعریف علایم و پارامترها
علائم و پارامتر هایی که در مدل به کار گرفته شده اند شامل پارامتر هاي ورودي و متغیر
هاي تصمیم گیري به شرح زیر می باشند :
3-5-1-1-تعریف علائم
: اندیس مربوط به عوامل قرار گرفته در دسته سوم(هزینه نظر خواهی)
: اندیس مربوط به عوامل قرار گرفته در دسته دوم(قیمت رقابتی)
: اندیس مربوط به عوامل قرار گرفته در دسته اول(تنوع محصول)
: روش های نظر خواهی(توزیع دستی پرسشنامه، پیامک،وب،فکس)
3-5-1-2-تعریف پارامترها
: قابلیت فرآیند برای عامل ام
: هزینه اقلام مورد نیاز جهت اجرا روی عامل ام
: کل هزینه در دسترس برای اعمال اقلام مورد نیاز
: هزینه عامل ام
: تعداد فروش محصول با توجه به عامل ام
: حاشیه سود
: حداکثر قیمت که مشتری تمایل به پرداخت دارد برای هر عامل
: هزینه نیروی انسانی عاملام که از طریق روش ام اخذ شده
: هزینه فناوری عاملام که از طریق روش ام اخذ شده
:سرعت نظر خواهی عاملام که از طریق روش ام اخذ شده
: تعداد نظرات کسب شده عاملام که از طریق روش ام اخذ شده
: زمانی که نظرات را از روش ام میگیریم برای عامل ام
: حد بالای کنترل برای عامل ام
: حد پایین کنترل برای عامل ام
3-5-1-3-تعریف متغیر های تصمیم
: اگر عامل ام از دسته هزینه نظر خواهی که با روش نظر خواهی ام اخذ شده انتخاب گردد 1 و در غیر اینصورت صفر.
: اگر عامل ام از دسته قیمت رقابتی انتخاب گردد 1 و در غیر اینصورت صفر.
: اگر عامل ام از دسته تنوع محصولات انتخاب گردد 1 و در غیر اینصورت صفر.
: قیمت محصول با توجه به عامل ام
3-5-2-مدل ریاضی پیشنهادی
تابع هدف تنوع محصولات:
(1)
s.t
تابع هدف تنوع محصولات که هدف آن ماکزیمم کردن مجموع قابلیت فرآیند های عوامل انتخاب شده در دسته تنوع محصول است.
(2)
محدودیت (2) نشان دهنده این است که حداقل یکی از عوامل موجود در این دسته(تنوع محصول) باید مقدار یک بگیرد
(3)
محدودیت (3) نشان دهنده این است که مجموع هزینه اقلام مورد نیاز جهت اجرا روی عامل ام باید کمتر از کل هزینه در دسترس برای اقلام مورد نیاز باشد
(4)
محدودیت (4) نشان دهنده این است که اگر عامل ام از دسته تنوع محصولات انتخاب گردد 1 و در غیر اینصورت صفر.
(5)
شاخص قابلیت فرآیند که از فرمول بالا محاسبه میشود:
اگر c_p>1 باشد فرآیند قادر به رعایت حدود مشخصات قابل قبول میباشد
اگر c_p=1 باشد فرآیند تقریبا قادر به رعایت حدود مشخصات قابل قبول میباشد
اگر c_p<1 باشد فرآیند قادر به رعایت حدود مشخصات قابل قبول نمیباشد تابع هدف قیمت رقابتی:
(6)

تابع هدف قیمت رقابتی که هدف آن ماکزیمم کردن سود است، که از حاصل ضرب قیمت فروش محصول با توجه به عامل ام در تعداد فروش محصول با توجه به عامل ام منهای هزینه های عامل ام است.
(7)
محدودیت (7) نشان دهنده حداکثر سودی است که تولید کننده میتواند از مشتری بگیرد، حاشیه سود در هزینه ها باید از قیمت محصول کمتر باشد.
(8)
محدودیت (8) نشان دهنده این است که قیمت محصول باید کمتر از حداکثر قیمتی که مشتری تمایل به پرداخت آن دارد باشد برای هر عامل
(9)
محدودیت (9) نشان دهنده این است که اگر عامل ام از دسته قیمت رقابتی انتخاب گردد 1 و در غیر اینصورت صفر.
(10)
(11)
محدودیت (11) نشان دهنده این است که قیمت محصول مقادیر مثبت میگیرد
(12)
تابع هدف هزینه نظر خواهی:
(13)
تابع هدف هزینه نظر خواهی که هدف آن مینیمم کردن مجموع هزینه است(مجموع هزینه فناوری و نیروی انسانی)
(14)
تابع هدف هزینه نظر خواهی که هدف آن ماکزیمم کردن سرعت نظر خواهی که از روش های مختلف اخذ میشود است

(15)
سرعت نظر خواهی که از تقسیم تعداد نظرات بر زمان آن بدست می آید
(16)
(17)
محدودیت (16) نشان دهنده این است که اگر عامل ام از دسته هزینه نظر خواهی که با روش نظر خواهی ام اخذ شده انتخاب گردد 1 و در غیر اینصورت صفر.

3-5-2-1-خطی سازی تابع هدف:
تابع هدف قیمت رقابتی(6) ،یک تابع غیر خطی است که با رابطه (12) خطی میشود:
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
M عدد بسیار بزرگ و y_j∈{0,1} است، که این نشان دهنده این است که 〖pr〗_j یا صفر میشود یا مقدار میگیرد، صفر میشود زمانی که y_j=0 و مقدار میگیرد زمانی کهy_j=1 است. وقتی M ع
د
د بزرگی باشد و همینطور نامعادلات 〖pr〗_j≥0 و 〖pr〗_j≤0 تواما لحاظ گردند خطی بودن مسئله تائید میشود.
تابع هدف نظرخواهی یک تابع چند هدفه است برای تبدیل آن به یک تابع چند هدفه از روش AHP استفاده میکنیم.

3-5-2-2- استفاده از AHP برای تابع دو هدفه(پیگیری نظرات)
3-5-2-2-1-روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP)
با توجه به اینکه مسأله فوق دو هدفه می باشد برای بهینه سازی آن از روش وزن دهی به توابع هدف به کمک فرایند تحلیل سلسله مراتبی استفاده می کنیم.
فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یکی از جامع ترین سیستم های طراحی شده برای تصمیم گیری با معیارهای چند گانه است. این تکنیک امکان فرموله کردن مسئله را به صورت سلسله مراتبی فراهم نموده و امکان در نظر گرفتن معیارهای کمی و کیفی مختلف را به تصمیم گیرنده می دهد. این فرآیند همچنین گزینه های مختلف را در تصمیم گیری دخالت داده و امکان تحلیل حساسیت روی معیارها را ایجاد می کند. این روش بر مبنای مقایسات زوجی بنا شده و قضاوت و محاسبات را تسهیل می کند.
در این تحقیق با توجه به داشتن دو هدف توامان در مساله، برای یکپارچه سازی نیاز به وزن دهی داریم. برای وزن دهی اهداف، از یک رویکرد تصمیم گیری چند معیاره استفاده می کنیم. تصمیم گیری چند معیاره(MCDM) که ابتدا در خصوص مسایل ارزیابی و انتخاب مطرح شد، بسیار سریع در حوزه های تحقیق در عملیات و علوم مدیریت توسعه یافت. فرایند تحلیل سلسله مراتبی(AHP) توسط ساعتی که در سال 1980 توسعه یافت، تکنیکی برای در نظر گرفتن داده ها یا اطلاعات به گونه ای نظام مند در تصمیم گیری است. AHP اساسا مربوط به روش حل مسایل تصمیم گیری با توجه به عدم اطمینان در معیارهاست. AHP بر پایه سه اصل تشکیل سلسله مراتب، الویت بندی، و سازگاری قرار دارد. ما از AHP برای وزن دهی به اهداف استفاده می کنیم.
3-5-2-2-1-1-تشکیل سلسله مراتب
یک مساله تصمیم گیری پیچیده که از چند شاخص برای یک هدف تشکیل می شود، قابل تجزیه به چند زیر مساله (زیر هدف، معیار، گزینه ها و غیره) در درون یک سلسله مراتب است.
3-5-2-2-1-2- الویت بندی
الویت نسبی داده شده به هر عامل در سلسله مراتب از طریق مقایسات دوتایی و با توجه به نقش عوامل سطح پایین تر در راستای معیارها تعیین می شود. در AHP مقایسات دوتایی بر مبنای مقیاس نه گانه استاندار است ( به جدول(3-2) نگاه کنید).
جدول (3-2) مقیاس اهمیت نسبی
مقدار عددی
ترجیحات (قضاوت شفاهی)
1
ترجیح یا مطلوبیت یکسان
3
کمی مهم تر یا کمی مطلوب تر
5
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قوی
7
ترجیح با مطلوبیت خیلی قوی
9
کاملا مرجح یا کاملا مطلوب تر

رویه بالا برای همه زیر سیستم های سلسله مراتب تکرار می شود. برای ایجاد بردارهای الویت متفاوت، این بردارها با توجه به الویت بندی سراسری معیارها ایجاد می شوند. این فرایند از سطح بالایی سلسله مراتب آغاز می شود. در نتیجه، الویت نسبی کلی داده شده به عوامل سطح پایینی بدست می آیند. این الویت های نسبی کلی نشان دهنده درجه اثرگذاری گزینه ها روی هدف هستند. حال، برای ارایه الگوریتمی برای محاسبه وزن هدفها با استفاده از AHP آماده هستیم. علایم ریاضی زیر استفاده می شوند.
3-5-2-2-1-3-علایم ریاضی و تعاریف آنها
n
تعداد معیارها
i
تعداد اهداف
p
شاخص برای اهداف، p=1… 3
d
شاخص برای معیارها،

وزن هدفp ام با توجه به معیار d ام

وزن معیار d ام
3-5-2-2-1-4- الگوریتم 1: PWAHP (محاسبه وزن اهداف به کمک AHP)
گام 1. تعریف مساله تصمیم گیری و هدف.
گام 2. تشکیل سلسله مراتب از سطح بالا، میانی و پایین.
گام 3. ایجاد ماتریس هدف – معیار با توجه به گامهای 4 تا 8 و AHP. {گام های 4 تا 6 برای همه سطوح سلسله مراتب اجرا می شوند}.
گام 4. ایجاد ماتریسهای مقایسات دوتایی برای هر عامل در سطح پایین تر با توجه به همه عوامل موجود در سطح بالاتر با استفاده از مقیاس استاندارد نه گانه. تصمیم گیرنده مجاز به بیان میزان ترجیح خود با توجه به مقیاس نه گانه است. اگر دو معیار دارای اهمیت یکسان باشند، آنگاه، مقدار 1 در ماتریس مقایسه ها درج می شود، در حالی که عدد 9 نشان دهنده اهمیت مطلق یک معیار نسبت به سایرین است (جدول(3-2) اندازه مقیاس ها را با توجه به تعریف ساعتی، نشان می دهد).
گام 5. محاسبه بزرگترین مقدار ویژه با استفاده از وزن نسبی معیارها و نیز مجموع مقادیر بردارهای ویژه موزون با توجه به مقادیر سطح بعدی سلسله مراتب.
داده های مقایسات دوتایی را به کمک تکنیک مقدار ویژه تحلیل می کنیم. با استفاده از این مقایسات دوتایی، هدفها را تخمین می زنیم. بردار ویژه بزرگترین مقدار ویژه ماتریس A از تخمین اهمیت نسبی شاخص ها تشکیل می شود.
گام 6. بررسی سازگاری و اجرای تحلیل وزن ها به صورت زیر:

توجه داشته باشید که اگر ماتریس A سازگار باشد (بدین معنی که برای همه داشته باشیم ، aik= aij · ajk)، آنگاه داریم (وزن ها از قبل مشخص شده اند)،

اگر مقایسات دوتایی شامل هیچ ناسازگاری نباشد، آنگاه . هر چه مقایسات سازگارتر باشند، مقدار محاسبه شده نزدیکتر به n است. شاخص سازگاری (CI)، که ناسازگاری مقایسات دوتایی را اندازه گیری می کند، برابر است با:
,
و نیز نسبت سازگاری (CR) برابر است با:

که n تعداد ستون هایAوRI شاخصی تصادفی برابر متوسطCIبدست آمده از تعداد زیادی از ماتریسهای تصادفی تولید شده است. توجه داشته باشید کهRI بستگی به رتبه ماتریس دارد و نیز مقدارCRبرابر10% یا کمتر قابل قبول است (Saa
ty, 1980).
گام 7. تشکیل ماتریس هدف – معیار مانند جدول(3-3):

C1
C2

Cd
parameter 1

R11

R12

R1d

parameter 2
R21
R22

R2d
جدول(3-3): ماتریس هدف – معیار
گام 8. در نتیجه ماتریس مقایسه دوتایی معیار – معیار را مانند جدول(3-4) تشکیل می دهیم:

C1
C2

Cd

Criterion 1
1
a12

a1d
w1
Criterion 2
1/a12
1

a2d
w2

Criterion d
1/a1d
1/a2d

1
wd
جدول(3-4) :ماتریس مقایسه دوتایی معیار- معیار
مقادیر با فرایند نرمال سازی بدست می آیند. وزن های معیار ها هستند.
گام 9. محاسبه وزن کلی هدفها با استفاده از جدول های(3-3) و (3-4) مانند زیر:

ازآنجا که و با توجه به نرمال سازی ستون ماتریس R به طوری که R1d+R2d=1, …, R11+R21=1 ، می باشد.
3-5-2-2-2- حل مسئله دو هدفه پیگیری نظرات
دو تابع هدف را از نظر سه معیار مزیت رقابتی، جنبه اقتصادی و دیدگاه استراتژیک مورد مقایسه قرار میدهیم، نتایج بصورت جداول زیر خواهد بود:
ماتریس مقایسه دوتایی هدف – معیار مطابق جدول(3-5):
جدول(3-5) ماتریس هدف- معیار
 
دیدگاه استراتژیک
جنبه اقتصادی
مزیت رقابتی
تابع هدف اول
0.557
0.639
0.488
تابع هدف دوم
0.443
0.361
0.512

مقایسه دوتایی معیار – معیار مطابق جدول(3-6):
جدول(3-6) ماتریس معیار- معیار
 
دیدگاه استراتژیک
جنبه اقتصادی
مزیت رقابتی
W
دیدگاه استراتژیک
1
3
2
0.503
جنبه اقتصادی
1/3
1
5
0.348
مزیت رقابتی
1/2
1/5 
1
0.149

تابع هدف جدید برای دسته پیگیری نظرات:

3-6-جمع بندی
در این فصل با ارائه پرسشنامه به مشتریان نظرات آنان را در سه حیطه حمل و نقل، تولید و کیفیت اخذ کردیم سپس به توضیح و تشریح الگوریتم داده کاوی k-means که به منظور شناسایی رفتار و خواسته های مشتریان است پرداختیم و در انتها مدل ریاضی پیشنهادي برای زنجیره تامین معکوس ارائه و تشریح شد. در فصل بعد برنامه الگوریتم k-means در نرم افزار matlab نوشته میشود و نتیجه اعلام میشود.هم چنین مدل ریاضی پیشنهادی برای این زنجیره با استفاده از نرم افزار lingo حل و نتیجه ارائه میشود.

فصل چهارم :
تحلیل و
نتایج محاسباتی


0 دیدگاه

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *