شکل (‏۱‑۱۳) دیاگرام پاشندگی الکترونی نانولوله کربنی از نوع (الف) زیگزاگ (۳،۰) و (ب) مبلی (۳،۳). ناحیه سایهخورده زیرِ انرژی فرمی، ناحیه باند ظرفیت است [۱].

مباحث فیزیکی

ناحیهی بریلوین

در انتشار هر گونه حرکت موجی از میان شبکه کریستالی، بسامد، تابعی متناوب از بردار موج است. این تابع ممکن است بهدلیل چند مقداره بودن پیچیده باشد، بهمنظور سادهسازی رفتارِ حرکت موج در کریستال، یک ناحیه در فضای تعریف میشود که ناحیه متناوب پایه را تشکیل میدهد. بسامد یا انرژی برای یک بردار موج خارج از این ناحیه ممکن است توسط یکی از بردارهای که در داخل این ناحیه است، تعیین شود. این ناحیه را ناحیهی بریلوین گویند. معمولا توجهها بهبردارهای در داخل این ناحیه متمرکز میشود. ناپیوستگی تنها در روی مرزها رخ میدهد. بهطور خلاصه، هر بردار موج در خارج از این ناحیه برابر با برخی بردارهای داخل این ناحیه است [۳-۲].

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  jemo.ir  مراجعه نمایید.

حالت بلاخ

یک موج بلاخ (حالت بلاخ، تابع بلاخ و یا تابع موجِ بلاخ نیز گفته میشود) که بهخاطر فیزیکدان سوییسی بهنام فلیکس بلاخ[۲۳] بهاین نام شناخته شده است، یک نوع تابع موج برای ذرهای است که در یک محیط متناوب باشد، معمولا برای الکترونها در کریستال کاربرد دارد. یک تابع موج یک موج بلاخ است اگر بهصورت زیر باشد:
(‏۱‑۲۰)
که موقعیت، موج بلاخ، u یک تابع متناوب با تناوب مشابه با کریستال است، یک عدد حقیقی است که بردارموج کریستال نامیده میشود، عدد اولر[۲۴] نامیده میشود وj واحد موهومی است.
بهعبارت دیگر اگر یک موج صفحهای را در یک تابع متناوب ضرب کنید موج بلاخ حاصل میشود [۴].

نوسانهای بلاخ

زمانیکه الکترونها در زنجیرهی یک بعدی و خطی از اتمهای مورد اعمال میدان الکتریکی ثابت خارجی قرار میگیرند، شاهد نوسانهای بلاخ خواهیم بود. الکترونها در انواع مختلف نانولولههای کربنی، نوسانهایی با بسامد زاویهای بلاخ متناسب با میدان الکتریکی ثابت اعمالی در طول محور نانولوله کربنی نشان میدهند [۵].
نوسانهای بلاخِ بستههای موج الکترونی زمانیکه الکترون مورد تاثیر یک میدان الکتریکی در پتانسیل متناوب (یک کریستال) است اتفاق میاُفتد. این نوسانها بهخاطر بازتاب براگ[۲۵] در لبه ناحیهی بریلوین است، دامنه و تناوب نوسانهای بلاخ بهشکل زیر است [۵]:
(‏۱‑۲۱)
(‏۱‑۲۲)
که در آنها d تناوب پتانسیل (ثابت شبکه) است، عرض باند انرژی، زمانیکه الکترون در حال حرکت است، F میدان الکتریکی اعمالی است. بسامد زاویهای بلاخ،  است، که رابطه خطی با میدان الکتریکی دارد. شکل (‏۱‑۱۴) احتمال اشغال الکترون بر حسب زمان را برای ۲ میدان اعمالی مختلف (الف)  و (ب)  را برای نانولوله کربنی مبلی (۶،۶) با ۱۸۰ سلول واحد نشان میدهد. با گذر زمان شاهد تغییر رنگ از سیاه بهقرمز خواهیم بود و بههر میزان میدان الکتریکی اعمالی را بیشتر کنیم نوسانهای قویتری خواهیم داشت [۵].

(الف) (ب)

شکل (‏۱‑۱۴) احتمال اشغال الکترون برای دو میدان اعمالی (الف)  و (ب)  [۵].

تقویتکننده لولهای موج رونده

تقویتکنندههای لولهای موج رونده[۲۶] بهعنوان تقویت کنندههای مبتنی بر خلا بسیار موفق بودهاند. مطابق شکل (‏۱‑۱۵) ساختار تقویتکننده لولهای موج رونده بهشکل مارپیچ است، که باعث میشود سرعت سیگنالِ بسامد رادیویی[۲۷] واردشده بهآن را کاهش داده و بهسرعت الکترونهای در حال حرکت درون استوانهتوخالیِ درون ساختار مارپیچ برساند. زمانیکه سرعت فاز و سرعت گروه برابر شدند تقویت سیگنال رادیویی ورودی را شاهد خواهیم بود [۱].
شکل (‏۱‑۱۵) ساختار تقویتکننده لولهای موج رونده [۶].
تولید و تقویت سیگنال رادیویی در تقویتکنندههای لولهای موج رونده موفقیتآمیز بوده است، بهطوری که امروزه در برخی کاربردها بهتقویت کنندههای حالت جامد ترجیح داده میشوند [۱].
با توجه بهاینکه سرعت الکترونها در نانولولههای کربنی بهصورت تئوری ۱۰۵۸ است، که سرعت فاز سیگنالهای رادیویی منتشره در طول نانولوله کربنی بههمین میزان کاهش مییابد، تشابه خاصی بین تقویتکننده لولهای موج رونده و نانولولههای کربنی وجود دارد. در نگاه اول بهنظر میرسد نانولولههای کربنی بهدلایل زیر معادل کاملی از تقویتکنندههای لولهای موج رونده در مقیاس نانو هستند:
ساختار موج آرام: تقویتکنندههای لولهای موج رونده از ساختار مارپیچ برای کند کردن موج استفاده میکنند، که نانولولههای کربنی بهدلیل ضخامت و قطر بسیار ریزشان ذاتا این ویژگی را دارند.
الکترونهای سریع: تقویتکنندههای لولهای موج رونده، یک پرتو از الکترونها را در خلا شتاب میدهند، در حالیکه در نانولولههای کربنی الکترونها بهمیزان اندکی متفرق میشوند و در نتیجه سرعت جابجایی بالایی خواهند داشت.
همگامسازی سرعت موج و الکترون: در نانولولههای کربنی ذاتا بین این دو سرعت تطابق وجود دارد، در حالیکه در تقویتکنندههای لولهای موج رونده برای رسیدن بهاین مقصود از ساختار دقیقی باید استفاده کرد.
محدودیت پرتو الکترون: الکترونها محدود بهسطح نانولولههای کربنی هستند، درحالیکه در تقویتکنندههای لولهای موج رونده از آهنربای حجیم برای محدود کردن پرتو در خلا استفاده میکنند [۱].
در نانولولههای کربنی، برخی مواقع که سرعتهای الکترون و سیگنال رادیویی ورودی با هم برابر نیستند، تقویت رخ میدهد، بنابراین نمیتوان همیشه علت فیزیکی عامل تقویت در تقویتکننده لولهای موج رونده را بهنانولولههای کربنی نسبت داد. در این مواقع که برابری سرعت وجود ندارد باید عامل فیزیکی دیگری در تقویت امواج رادیویی در عبور از درون نانولولههای کربنی وجود داشته باشد. این عامل فیزیکی نوسانهای بلاخ است که در بخش پیشین بیان شد [۱].