شکل (‏۱‑۴) دیاگرام پاشندگی انرژی گرافین [۱].
بهصورت تئوری با لوله کردن صفحه گرافین بهنانولوله کربنی میرسیم. زاویههای مختلف لوله کردن بهسلولهای مختلف نانولولههای کربنی و درنتیجه بهمشخصههای الکترونی مختلف منجر میشود. بردار کایرال hC، زاویه لوله شدن و قطر نانولوله کربنی را توضیح میدهد که از بردارهای واحد شبکه حقیقی گرافین استفاده میکند و در شکل (‏۱‑۵) نشان داده شده است [۱].
(‏۱‑۸)
یک نانولولهکربنی را میتوان یک لولهی استوانهای نازک توخالی در نظر گرفت که بهطور کامل از کربن تشکیل شده است و دارای قطری در حدود چند نانومتر است، نانولولههای کربنی میتوانند دارای طولی در حدود چند میلیمتر باشد. که موجب شبهتکبعدی بودن ساختار نانولولههای کربنی در تمامی اهداف عملی میشود. بهدلیل محدودیت عرضی نانولولههای کربنی برخی از ویژگیهای آنها بهمیزان زیادی از طریق مکانیزم کوانتوم تعیین میشوند [۱].
شکل (‏۱‑۵) گرافین یک صفحه تکاتمی از گرافیت است. نانولوله کربنی از لوله کردن گرافین بهشکل استوانه توخالی ایجاد میشود [۱].
بنابراین ساختارِ شبکه[۱۶] نانولوله کربنی مشابه گرافین است. در این بخش زیرساختِ گرافین و خصوصیتهای عامل ویژگی منحصر بهفرد الکترونیک آنها بیان شد و ویژگی الکترونیک نانولولههای کربنی از ویژگی گرافین استنباط شد. ناهمسانگردیِ[۱۷] شبکه، موجب تولید انواع مختلف نانولولههای کربنی میشود. نانولولههای کربنی با کایرالیتیشان بیان میشوند، که فلز بودن و یا شبهفلز بودن ماهیت نانولولههای کربنی را نشان میدهند [۱].

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  fumi.ir  مراجعه نمایید.

انواع نانولولههای کربنی

در شکل (‏۱‑۶) ساختار ششگوشه تشکیلدهنده صفحه مختصات گرافین نشان داده شده است، دو بردار یکه i و j را مطابق شکل تعریف میکنیم. زاویه بین این دو بردار برابر با ۶۰ درجه است. برای حرکت برروی صفحه مختصات گرافین که در شکل (‏۱‑۷) نشان داده شده است، بردار  را تعریف میکنیم. این بردار را بردار کایرال مینامند. برای تبدیل یک صفحه گرافین بهیک نانولوله کربنی، ابتدا باید جهت لوله کردن صفحه گرافین را مشخص کنیم. برای این کار بردار کایرال موردنظر  را گزینش میکنیم. همانطور که در شکل (‏۱‑۷) نشان داده شده است، نقاط  و  که بهترتیب نقاط ابتدایی و انتهایی بردار C هستند را برروی یکدیگر منطبق میکنیم و در نتیجه نانولوله کربنی با ضریب مشخصه  بهدست میآید. در نتیجه نماد  برای تعیین نوع نانولوله کربنی مورد مطالعه، بهکار میرود [۲].
شکل (‏۱‑۶) ساختار ششگوشه در صفحه مختصات گرافین [۲].
شکل (‏۱‑۷) صفحه مختصات گرافین. مسیر مبلی بهرنگ نارنجی، مسیر نامتقارن بهرنگ سبز و مسیر زیگزاگ بهرنگ آبی است [۲].
مدل مبلی[۱۸]  ، مدل زیگزاگ[۱۹]  و مدل کایرال[۲۰]  است. با توجه بهنحوه اتصال دو سر صفحهی گرافین سه شکل مختلف برای نوع نانولوله کربنی بهدست میآید [۲]:
نوع زیگزاگ: اتمهای متصل بههم، مطابق شکل (‏۱‑۸) شکل زیگزاگ را پدید میآورند.
شکل (‏۱‑۸): نانولوله کربنی از نوع زیگزاگ [۲].
نوع مبلی: در این نوع، اتمها، مطابق شکل (‏۱‑۹) طوری بهیکدیگر اتصال یافتهاند که شکل مبل را تداعی میکنند.
شکل (‏۱‑۹): نانولوله کربنی از نوع مبلی [۳].
نوع نامتقارن: ردیفهای اتمی در این نوع نانولوله، مطابق شکل (‏۱‑۱۰) بهصورت اریب قرار میگیرند، بنابراین اگر این نانولوله را مقابل آینه قرار دهید، تصویری متفاوت از اصل را خواهید دید و بههمین علت، نامتقارن نام گرفته است.
شکل (‏۱‑۱۰): نانولولههای کربنی از نوع نامتقارن [۲].
علاوه براین، اندازه hC برابر محیط نانولوله کربنی است. بردار تبدیل، T، بردارِ واحد در جهت محور و عمود بر hC است [۱].
(‏۱‑۹)
(‏۱‑۱۰)
همانطور که در شکل (‏۱‑۱۱) دیده میشود، T اولین دو نقطه همانند در شبکه را در جهت محور بههم وصل میکند [۱]. dبزرگترین مخرج مشترک  و  است. مستطیل تشکیلشده توسط Ch وT ، سلول واحد نانولوله کربنی است. بردارهای واحد فضای k برای نانولوله کربنی با مشخصه  با استفاده از رابطههای زیر بهدست میآیند:
(‏۱‑۱۱)  
(‏۱‑۱۲)  

(الف) (ب)

شکل (‏۱‑۱۱) شبکه و سلول واحد فضای واقعی نانولوله کربنی (الف) از نوع زیگزاگ (۳،۰) و (ب) نانولوله کربنی از نوع مبلی (۳،۳) [۱].
با حل معادلههای بالا خواهیم داشت:
(‏۱‑۱۳)
Nتعداد ششگوشهها در سلول واحدِ حقیقی نانولوله کربنی است.
(‏۱‑۱۴)